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f(x,y)=x^2+y^2图像
二
阶导数不变号,曲率圆为
x^2+y^2=
2为什么就可以判断二阶导数小于0?
答：
对于曲率圆方程
x^2 + y^2
= 2，可得其圆心坐标为(0, 0)，半径为r = 1/√2。因此，对于曲线上任意一点
(x, y)
，其曲率的绝对值为|k| = 1/r = √2 > 0。现在假设二阶导数不变号，即f''(x) > 0或f''(x) < 0对于所有的x都成立。由于
f(x
)在曲线上，可以将f(x)视为曲线...
y=x
平方的
图像
是什么?
答：
y
等于
x
的平方的
图像
是以开口向上的抛物线。抛物线是指平面内到一个定点
F（
焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截，也可看成二次函数图像。抛物线具有这样的性质，如果它们由...
z
=f(x^2+y^2)
的二阶偏导数是什么?
答：
d^2z/dxdy=2yf'(
x^2+y^2
)+2x^2f''(x^2+y^2)2y
=2yf
'(x^2+y^2)+4x^2yf''(x^2+y^2)几何意义：偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数中，如果二元函数 z=
f(x,y)
的偏导数 ...
x^2+y^2=
4的极坐标方程
图像
是什么?
答：
由
x＝
rρcosθ
，y＝
ρsinθ 得 ρ²＝4，所以 ρ
＝2
。
图像
是中心在原点，半径为 2 的圆。
怎么画
x^2+y^2=
2x的
图像
答：
x^2+y^2=
2x x^2-2x+1+y^2=1
(x
-1)^2+y^2=1 这个函数的图象就是圆心是（1,0）半径为1的圆
函数
f(x)= x+
x^2
的图象是什么图象?
答：
奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：
f(x) =
f( - x) 几何上，一个偶函数会对
y
轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。偶函数的例子有|x|、
x^2
、cos(x)和cosh(sec)(x)。偶函数不可能是个双...
x=
√(1-
y^2)
的
图像
如何画?
答：
解：因为x=√(1-y^2)，两边同时平方可得，x^2=1-y^2
（x
≥0），则可得
x^2+y^2=
1 （x≥0）。由于x^2+y^2=1的图形是一个圆心为原点，半径为1的圆。那么x≥0时，则
图像
为圆的y轴右边部分。所以x=√(1-y^2)的图像如下。
x^2+y^2=
-2y是什么图形
答：
这是一个圆，圆心坐标（0，-1），半径是1
f(x)=x
sin
x图像
是什么样的?
答：
f(x)=x
sin
x图像
如下图所示：sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin
x，
这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为
y
=...
函数
f(x)=2^x+2^
(-x)的
图像
答：
如图所示，先画出
y=2
^x 的
图像
（蓝色），再画出 y=2^(-x) 的图像（绿色），两者求和可得到函数
f(x)=2^x+2^
(-x) 的图像（红色）
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2
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