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f(x,y)=x^2+y^2图像
y=x
^2
的函数
图像
?
答：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2p
x，
方程的左端为
y^2
；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为
x^2
；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴
（y
轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的...
x^2+y^2=
1的
图像
视频时间 03:05
z
=f(x^2+y^2)
的二阶偏导数是什么?
答：
d^2z/dxdy=2yf'(
x^2+y^2
)+2x^2f''(x^2+y^2)2y
=2yf
'(x^2+y^2)+4x^2yf''(x^2+y^2)几何意义：偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数中，如果二元函数 z=
f(x,y)
的偏导数 ...
x
f(x^2+y^2)
是关于x的奇函数嘛
答：
因为y是奇函数,所以关于O（0,0）对称,有
f（x）
关于M（
2,2）
对称,所以a=2,因
x+y=
1,所以a^x+a
^y=2^x+2^
（1-x）≥2√[2^x*2^（1-x）]=2√2（当且仅当
X=
1-
X,
即X=1/2时取
等号）
求
(x
+1
)^2+y^2=
1的
图像
答：
如图，圆心在（-1，0），半径为1的圆
设z
=f(x^2+y^2,
x
y)
其中f具有一阶连续偏导数,求∂z/∂x
答：
令 u
=x^2+y^2,
v=
xy
得 ∂z/∂x = (∂
f
/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂
x) =
2x(∂f/∂u) +
y(
∂f/∂v).
画出函数
y=x^2
的
图像
答：
答;
y=x
²的
图像
见下图：
画
(x^2+y^2)
^2
=x^2
-
y^2图像
的方法,怎么画。
答：
因为左右两边都应该是大于等于零的，所以两边开方。等号两边的方程就形成两个图形。
y''
=x^2+y^2,
是否是y=1/x的解 怎么证 ?速达
答：
不是，代入法验证！
y
的二阶导数为1/x^2 因此有1/x^2
=x^2+（
1/
x^2）
上式要求x=0，而分母为0是不可能的 所以不存在这样的解。这个方程属于非线性二阶微分方程了，一般方法很难求出通解
x^2+y^2=
1,求x+y取值范围.用四种方法解。
答：
（2）几何法：设x+y=z，则y=-x+z。斜率是-1。画出
x^2+y^2
=1和y=-x+z的
图像
，令直线与圆相切，得z=正负根号2 则-根号2<
=x
+y<=根号2 说明：也可列式圆心到直线的距离<=半径，解出z的范围，算另一种解法吧 (3)换元：设x=cost
，y
=sint，则x+y=cost+sint=根号2倍的sin
(x
+...
棣栭〉
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2
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